我們可以使用 1 年、2 年和 3 年的零票面利率推導出 5 年的零票面利率嗎？

假設 1 年期零息債券利率為 5%，2 年期零息債券利率為 6%，3 年期零息債券利率為 7%。4 年期票面債券價格和利率未知。5年期零息債券利率如何計算？

誰知道這種情況下的 5 年零息票利率是多少，4.5 年後可能會發生一件我們不知道的對利率產生嚴重影響的事件。對這三個數字唯一能做的就是推斷並說比率應該是 9%。當你做這樣的事情時，你應該知道你在做什麼樣的假設，但我會把它留給你去思考。

結果取決於您在何處看到 3 年和 4 年遠期利率。

• 1年遠期利率為 $ 7.01% = (1+6%)^2/(1+5%)-1 $
• 2年遠期利率為 $ 9.03% = (1+7%)^3/(1+6%)^2-1 $

如果您假設遠期在第 2 年之後持平： 3yFwd=4yFwd=2yFwd = $ 9.03% $ 那麼你的 5y 點就變成了 $ ((1+5%)(1+7.01%)(1+9.03%)^3)^{1/5} - 1 = 7.81% $ .

如果你假設前鋒是線性的，那麼 3yFwd= $ 11.1% $ , 4yFwd= $ 13.1% $ 所以你的 5y 點變成 $ ((1+5%)(1+7.01%)(1+9.03%)(1+11.1%)(1+13.1%)]^{1/5} - 1 = 9.01% $

如果您對 3y 和 4y 前鋒有任何其他看法，您將相應地得出 5y 點。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/25573