遠期利率公式

我現在正在研究遠期利率，並且不知何故被要求使用“直覺”的遠期利率公式。

$$ \frac{F(0,s,T)}{F(0,t,T)} = \frac{F(s,s,T)}{F(s,t,T)} $$ 我可以理解它背後的邏輯，但我無法證明/反駁它。我試圖用短期利率的零息票債券價格來重寫它，但這個等式不起作用。

是不是因為前面的方程不成立？或者這是因為我缺乏一些論據？

注意 $ \frac{F(0,s,T)}{F(0,t,T)} = \frac{T-t}{T-s}\frac{B(0,s)-B(0,T)}{B(0,t)-B(0,T)} $ 和 $ \frac{F(s,s,T)}{F(s,t,T)} = \frac{T-t}{T-s}\frac{B(s,s)-B(s,T)}{B(s,t)-B(s,T)} $ . 將最後一個表達式的分子和分母乘以 $ B(0,s) $ 並註意到 $ B(0,s)B(s,u)=B(0,u) $ （投資一美元 $ s $ 幾年，然後再 $ u-s $ 年相當於投資一美元 $ u $ 年）導致所需的表達式。

對於固定利率的情況，這是一個簡單的（微不足道的）非金融答案。將兩個分母相乘 $ F(s,t, T) $ 和分子 $ F(s,s,T) $ 和 $ e^{rs} $ .

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/12916