期貨和遠期價格與利率

教科書通常指出，如果一項資產的價格與利率變動呈正相關，那麼在相同期限的情況下，其期貨價格將高於其遠期價格。

原因是，如果您做多期貨並且資產價格隨利率上漲，那麼您將以更高的利率將收益重新投資。另一方面，在虧損期間，您將以較低的利率借款。這對於遠期是不可能的，因為它們不是每天按市值計價的。因此，期貨價格應高於遠期價格。

從空頭的角度來看，這個邏輯也成立嗎？

考慮同一資產的空頭期貨與空頭遠期合約。當資產價格下跌時，期貨將獲利，但會以較低的利率進行再投資。另一方面，在虧損期間，您將不得不以更高的利率借款。顯然，空頭正在討價還價。如果 $ F_{0,T} $ 是您進入空頭的期貨價格，而 $ F_{t,T} $ 是您評估頭寸時的價格，利潤由-

$$ F_{0,T}-F_{t,T} $$ 以上表明，補償短腿以獲得棍子短端的方法是通過增加 $ F_{0,T} $ 相對來說。這也是我們從多頭獲得的結果，因此在預期與利率正相關的情況下，期貨價格往往會高於相應的遠期價格。

期貨溢價或現貨溢價只是資產的股息或息票以及傳遞前的融資利率的函式。如果票面收益率高於融資收益率，則遠期價格會更低，處於逆價差狀態，融資利率高於票面利率會使期貨價格高於現貨，即正價差。數學來自現金和套利。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/40453