如何計算未來合約價格？
我有來自赫爾的以下問題，問題 6.17：
8 月 1 日，一位投資組合經理擁有價值 1000 萬美元的債券投資組合。10 月份的投資組合期限為 7.1 年。12 月國債期貨價格目前為 91-12，最便宜的交割債券到期時的久期為 8.8 年。投資組合經理應如何使投資組合免受未來兩個月利率變化的影響？
解決方法如下：
司庫應做空國債期貨合約。如果債券價格下跌，該期貨頭寸將提供抵消性收益。應做空的合約數量為：
$$ \begin{align} Number\ of\ Contracts& =\frac{$\ 10,000,000}{\bbox[yellow, 5px,border:2px solid red]{$\ 91,375}}\times\frac{7.1\ \text{years}}{8.8\ \text{years}} \newline & = 88.30 \ \text{contracts}\newline \therefore Number\ of\ Contracts &\approx 88\ \text{contracts}\end{align} $$
問題：
91,375 美元是如何計算的？
問題為“ …price is current is 91-12… ”，其中91-12在期貨報價中註明（國債期貨第 2 頁）。附息證券經常以面值的百分比報價，最接近面值的 1% 的 1/32。這意味著：
$$ \begin{align}91\mbox{-}12 & = 91 + \frac{12}{32}\newline & = 91 + 0.375\newline & = 91.375 \newline \newline \therefore 91\mbox{-}12& =91.375%\end{align} $$ 計算未來合約價格：
$$ \begin{align}Future\ Contract\ Price& = 91.375%\times $\ 1,000,000\newline &=$\ 91,375\end{align} $$