如何檢查利率曲線是否無套利
我有 2 條利率曲線（LIBOR 3M 和 OIS）。我想為這兩條曲線創建壓力情景。是否有可能某些情況會使我的期限結構可套利？在我對曲線施加衝擊之後，我如何測試我是否確實打破了期限結構中的無套利條件？
要說一條曲線沒有套利，你需要選擇一個套利路徑；一系列交易，當遵循這些交易時，會產生淨利潤而不會產生風險。我們在這裡忽略交易對手風險，因為您可能使用的是市場中性利率。
一種套利是從你的曲線中購買掉期，然後以市場價格出售。這是對您的曲線構造的測試。如果您的曲線不是一個精確的引導程序（例如，您已經進行了一些 Excel 優化以找到解決方案等），那麼您可能能夠在輸入利率的買賣差價之外對其中一個入站掉期進行定價。
大多數曲線自舉方法通過建構無套利 - 通過建構對您的輸入重新定價的曲線，沒有一定的套利。
然而，曲線的特性可能更好或更差；OIS 曲線的隔夜利率會變為不切實際的正值還是負值？根據曲線計算的 FRA 利率所隱含的遠期預期定價是否有急劇變化？
有時有更多可用的資訊，而您沒有使用這些資訊。例如，在短期內，OIS 曲線通常僅在央行會議日期發生變化，因此我們通常可以使用可用的市場數據來計算市場認為該日期會發生什麼。如果您忽略這些日期，您可能會被要求在這些日期前後提供 OIS 報價（或其他取決於 OIS 費率的價格），您可能會在這些日期太高或太低。但這屬於可用但您忽略的資訊類別；要建構套利論證，您必須隱含地建構一條更好的曲線並展示它如何更好，這與首先製作更好的曲線一樣困難。
正如@MattBecker82 指出的那樣，人們過去常常假設沒有隱含套利，利率就不會為負（他們可以而且目前是針對歐元），就像他們過去假設交叉貨幣基礎是套利或 0x6 的 3s6s 基礎一樣，或者LCH 和 CME 的掉期價格之間的差異，令人作嘔。
傳統觀點認為，當且僅當：
每條曲線上的所有隱含即期和遠期利率都是非負的（即隱含貼現因子是單調的、非遞增的到期日）
3M 曲線上的所有隱含即期和遠期利率均大於或等於 OIS 曲線上的相應利率（即隱含 3M 曲線貼現因子 <= 相應隱含 OIS 曲線貼現因子）
然而，1. 在歐元 OIS 市場上已持續數月違規，2. 時有違規。這表明傳統智慧是胡說八道。