插入違約機率

我有一張工業債券違約的累積機率表，時間和信用等級。它類似於這裡的標準普爾白皮書。基本上，它看起來像這樣（樣本編號）：

Years | AAA   | AA    | A    | ... | C
 1   | 0.01% | 0.04% | 0.09 | ...
 ...
 30  | 1%    | 5%    | 8%   | ...

這些數據在時間和信用評級上都有差距。是否有關於如何進行此類插值/外推的標準方法，或者我可以閱讀有關該主題的論文/書籍？

在相關說明中，如果表中的數字是相應債券的利率怎麼辦 - 有沒有一種方法？

非常感謝你。

更新 相關問題

我相信您的問題可以表述為：

找到盡可能接近給定 PD 矩陣的 PD 矩陣（先前校準的結果，或使用平均危險率計算的矩陣，或任何其他“目標”，或對非平滑度的懲罰）受以下約束：

1. 給出的值必須完全匹配
2. 必須滿足單調性約束（時間和評級），0 和 1 邊界也是如此。

這符合二次規劃的定義。Matlab 已經搞定了

$$ implemented $$.2 二次規劃是一種可以讓您找到最佳答案的方法。但是，如果沒有太多的差距，並且接近“目標”不是必需的，您可以手動插入/外推它們，但要受到約束

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/14911