建模限制和對長期政府債券的理解
一段時間以來一直試圖了解收益率曲線。這是我目前收集到的，
短期利率和長期利率之間存在通過遠期利率傳遞的關係，因此通過預期假設，可以推斷長期利率是通過遠期利率+期限溢價給出的。這個對嗎？
鑑於這是真的，人們是否可以認為長期利率是遠期利率+期限溢價迭代的結果，每一個都帶有預期部分和期限溢價，以迭代的方式給出預期部分和長期溢價紐帶？
我們唯一可以建模的是通過說 HJM 的預期部分，而包含不確定性的期限溢價，例如對其他投資的權衡和通貨膨脹是不可能建模的？
遠期利率還包含什麼樣的不確定性？那個期限溢價dosnt？
好的，您對此的框架是正確的。長期收益率嵌入了對未來短期利率的“預期”。那就是：如果我坐在銀行里用現金進行掉期交易，或者與債券相關的滾動政府法案，我認為我會得到什麼？
加上一個稱為“期限溢價”的額外費用。人們可以通過許多直覺的方式來合理化這一點的存在，這與幾乎任何首選的市場思考方式都是一致的。經濟學家會告訴你，這是未來通脹不確定性的風險溢價。其他人會告訴你這是一個簡單的貨幣時間價值流動性偏好。風險人士會觀察到，如果 5 年期債券和 10 年期債券分別代表未來 5 年和 10 年的累積短期利率，那麼凸性會在相同回報下產生截然不同的風險/波動率曲線。在 1-5 年，我以兩倍的 vol 獲得相同的回報；而且我沒有動力去鎖定今天 6-10 年的不確定性（因為我可以購買和滾動 5s、2s、3m ……
這個期限溢價（TP）是金融中最重要的數字之一。但遺憾的是，無法衡量巨大的數字。我在這裡考慮的是“股權風險溢價”。TP 直接類似：它是債券風險溢價（相對於現金/票據）。
所以當我開始測量遠期利率時問題就出現了，遠期利率只是收益率曲線的無套利衍生品。給我一個完整的收益率曲線，我會報出 2y3m、5y3m 和 10y3m 的遠期利率，即 2/5/10 年的 300 萬利率。但由於 2/5/10 年期債券包含預期加目標價，因此遠期債券也是如此。
作為債券投資者，我想知道兩件事。市場對增長、通脹、政策利率的預期是什麼？對於較長期債券的凸性風險，我能得到什麼利差？遠期匯率並不能直接告訴我這些事情。但兩者結合在一起，以一種沒有明確方法將它們分開的方式。這就是問題所在。
所以，是的，然後必須開始對預期或期限溢價做出（不可測試的事前）假設，以確定其中一個，然後允許一個人嘗試衡量另一個。提示不可避免的關於模型和假設的陳詞濫調；-)
像 HJM 這樣的模型允許您計算 5y5y 前鋒，使其行為與周圍 5y4y、5y6y、4y6y、6y4y 等前鋒的行為一致。這是強大的東西，並且在防止遠期套利方面非常有用（在遠期之上防止基礎 9 年和 11 年期債券之間的套利等）。
但他們無法解決致命的問題——期望和期限溢價的分解。如果我的 5 年利率為 2%，10 年利率為 2.25%，那麼我 6-10 年的 5 年 5 年遠期利率為 2.5%（和零錢）。但我不知道當時市場告訴我有關增長、通脹和政策利率的這個邊際 50 個基點中有多少；以及為凸性攜帶多少。這很重要。
考慮兩種設計極端的情景： - 看不見的預期是那時沒有增長和通脹，央行實施負政策利率以應對流動性陷阱，量化寬鬆轉變為日本式的收益率曲線控制。稱之為 0 個基點的名義預期和 250 個基點的目標價。我想我是買家。
- 看不見的預期是對猖獗的通脹，因為財政當局操縱泵來擠出疲軟的增長，執行赤字，100% 債務：GDP 向日本式的 200%。稱之為 1% 的增長加上 5% 的通脹 = 名義上的 600 個基點加上 -350 個基點的期限溢價 = 5y5y 的 250 個基點。不，謝謝，你認識一個好的貴金屬經紀人嗎;-)
就效果而言，上述兩者顯然都過頭了。但希望這一點足夠清楚。幾乎可以保證，只要能解決這個問題，就能獲得諾貝爾獎。
但如果股票市場的相似性成立，就有理由相信這個問題是無法解決的。對於能夠最終解決和衡量“股權風險溢價”的人，還有另一個諾貝爾獎。確實：在這個問題上的墨水比在期限溢價上還要多。問題在於，首先不存在“風險溢價”之類的東西。也就是說，有四個——相關但不同；並且意味著不同的東西。任何人的模型都可能非常擅長無誤地測量其中一種風味。但是危險就變成了將這種風味應用於其他風味變得非常誤導。
想像一下，您可以為 TP/預期提出一個完美的模型，它為您提供了非常好的預測。這究竟是在告訴我們什麼？
是 1) 歷史已實現溢價嗎？IE 政策利率總計為 2.3%，而收益率為 2.8%，相當於收到 50 個基點的目標價。股票是 10%，債券是 5%，所以 ERP 是 5%。這是可以衡量的；但僅在事件發生後。
歷史性的事前溢價？投資者歷來需要 5s 和 10s 的增量 Xbp TP 來證明承擔增量久期風險的合理性。這顯然更有用；但是這個數字今天仍然適用嗎？
遠期事前所需的保費？今天的投資者認為他們需要或應該期望獲得多少來證明從 2 到 5 或從 5 到 10 （從債券到股票）轉換的合理性？什麼是風險的“公平補償”？
遠期事前已實現溢價？無論歷史、目前估值、公允價值以及經濟或投資組合理論如何，我今天實際上會買多少？
所以這個問題就像九頭蛇——砍掉一個頭，然後出現更多。有關更詳盡的說明，請參見下面的 URL。這是一個信用投資者在談論股票；但對於信用風險和久期風險，情況恰恰相反。
很抱歉成為壞消息的承擔者;-(