每月利息根據月份的長度而變化時的每月和總貸款支付

通常，每月的貸款按揭付款是使用以下公式計算的 （來源）： $$ paymen_m = P \cdot rate_y ~ / \left[ 1 - (1 + rate_y) ^{-n_months} \right] $$

這裡（以及後面的文本）：

• P = 貸款本金（歐元）
• Q = 本金的剩餘部分（歐元）
• rate_y = 年利率
• paymen_m = interest_m + principal_m
  • interest_m = 每月利息（歐元）
  • principal_m = 當月返還的​​本金金額 - （歐元）
  • paymen_m = 每月還款額（歐元）
• n_months= 還款月數
• n_days_in_month= 某個月份的天數：28、29、30 或 31，具體取決於月份以及年份是閏年還是非閏年。

在公式中，假設月利率不變。但在利息銀行中，歐元的月利息取決於該月的天數，並使用以下公式（“R”程式碼）計算：

P      = 50000        # Loan principal in Euro
Q      = P            # Remainder of the principal for the first month
rate_y = 2.00 / 100   # Yearly interest rate
n_days_in_month = 31  # Let's take only the first month

interest_m = n_days_in_month * round(Q * rate_y / 360, digits = 2)
interest_m

#> 86.18

如何計算應該支付給銀行的總金額（Total）和每月的貸款支付（paymen_m），每個月都是常數？ 首選分析或基於 R/Python 的解決方案。

為了說明，我們只能使用一年（12 個月）：

n_days_in_month = c(30, 31, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 28, 31, 30, 31)

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/65570