貨幣加權收益率的問題

小型養老基金資產的市值在 2000 年 1 月 1 日為 270 萬，在 2000 年 12 月 31 日為 310 萬。在 2000 年期間，僅有的現金流是：

• 6 月 30 日收到的銀行利息和股息總計 125,000
• 5 月 1 日支付的一次性退休福利 75,000
• 12 月 31 日向基金繳款 50,000

顯示 MWRR 為 16%

我試過的：

$ 3.110^{6}(1+i)^{-12}-75,000*(1+i)^{-5}+50,000*(1+i)^{-12}-2.7*10^{6}=0 $

在 wolfram alpha 中解決這個問題，我們得到 $ i=0.0107371 $ ，將其從月利率轉換，我們發現 MWRR 為 13.7%，即 $ \neq 16 $ %.

有人可以解釋/告訴我在嘗試解決問題的過程中哪裡出錯了嗎？

在 Wolfram Alpha 語言中…

2.7∗10^6*(1+x)^12 -75000*(1+x)^8 +50,000 -3.1∗10^6 = 0

… 每月給出 x≈0.0124671，即每年 16.03%。

即所有收入和支出必須加起來為零，調整每月利率“x”超過投資的月數。

• 在整個 13-1 = 12 個月內，基金中仍有 270 萬，通常為正數；
• 75k 福利在 13-5 = 8 個月內“缺失”，因此為負數；
• 50k 傳入是正數，但不會保留任何時間，因此指數為 0
• 3.1m為終值，期末轉出為負數。

感謝您展示 Wolfram Alpha 如此出色地處理多項式。看到這裡，我的新年決心就是多用它！

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/37538