影響貨幣時間價值的因素
我的問題是關於計算後收到的單個現金流的現值背後的基本原理 $ n $ 期間， $ CF_{n} $ . 大多數教科書都有以下聲明：
$$ PV =\frac{CF_{n}}{(1+x)^{n}} $$
雖然我完全掌握了公式，但我不確定實際考慮了哪些資訊 $ x $ . 一些教科書稱其為利率，而另一些則為折扣率，我不確定是否所有作者的意思都是一樣的。根據審查的資源，可能影響貨幣時間價值的一些數量是：
- 利率（ $ i $ )：銀行存款能賺多少錢
- 通貨膨脹（ $ if $ ): 價格上漲
- 時間風險（ $ r $ )：類似於沒有得到現金流的機率
在這一點上，我的第一個問題如下： **即使利率、通貨膨脹和時間風險都完全為零（ $ i $ = $ if $ = $ r $ =0），“今天的一美元比明天的一美元還值錢”仍然是真的嗎？**如果答案是肯定的，我想還有第四個數量。
- 不耐煩（ $ im $ )：類似於現金流接收者的不耐煩程度。這是有道理的，因為誰會關心100 萬年後收到的零風險現金流，即使是在 $ i=if=r=0 $ ，即具有與今天相同的購買力和不變的價格。
第二個問題是，這些因素中的哪些通常被考慮在內 $ x $ ? 對於那個名字的教科書 $ x $ 作為利率
$$ 1 $$我想這只是 $ x=i $ , 這樣 $$ PV =\frac{CF_{n}}{(1+x)^{n}} = \frac{CF_{n}}{(1+i)^{n}} $$
對於零利率，上述定義聲稱 $ PV = CF_{n} $ . 為什麼這個定義忽略了通貨膨脹、風險和急躁等因素？另一方面，尚不清楚教科書是否將其簡稱為“折扣率”並提供更多詳細資訊
$$ 2 $$將所有這些因素包括在分母中 $ x $ . 例如，如果我們考慮所有因素，它是 $ x= (i+if+r+im) $ : $$ PV =\frac{CF_{n}}{(1+x)^{n}} = \frac{CF_{n}}{(1+(i+if+r+im))^{n}} $$
免責聲明：
- 我認為多重現金流對於理解概念並不是必不可少的，所以我堅持使用簡單的一次性現金流。
- 因為類似的資訊內容可能在變數中被多次解釋 $ i,if,r,im $ , 如果加法不是正確的方法 ( $ x=(i+if+r+im) $ )，更一般地認為 $ x=f(i,if,r,im) $ 在上面的公式中。
$$ 1 $$米甚金，貨幣、銀行和金融市場。 $$ 2 $$達摩達蘭，投資估值
首先，您可以在不同情況下使用不同因素使用/計算貨幣現值，我將在最後回到這一點。
其次，一般來說，在經濟學中，僅使用現行（名義）利率通常是合適的（參見曼昆經濟學原理第 564 頁的討論）。這僅僅是因為利率已經包括了你提到的大部分內容。名義利率由費雪方程給出：
$$ i \approx \pi +r $$
在哪裡 $ \pi $ 是通貨膨脹和 $ r $ 是實際利率。
因此，第一個名義利率已經將通貨膨脹包括在內，將其放在那裡兩次將是重複計算。其次，實際利率主要取決於您提到的所有其他參數，例如貸款的風險或人們普遍缺乏耐心。
現在在更基本的層面上，它稍微複雜一些，因為現行利率是基於大量異質人群之間的供需相互作用，因此現行利率可能不能很好地代表您自己的個人不耐煩等，即使它擷取了總體水平不耐煩等因素。
因此，在更高級的經濟學模型中，您會發現經濟學家不僅使用利率（儘管請注意，有些模型使用實際利率，因為許多經濟模型通過假設沒有通貨膨脹來簡化），而且還使用稱為貼現率的第二項（通常表示 $ \delta $ )，這應該是所有其他個人因素的統稱。折扣率取決於您的效用，本質上您是在問自己需要多少額外的效用才能願意今天不消費您的錢，而是等待下一個（或更多）未來時間段（給定現行利率）。所以一般來說，擁有這兩個術語就足夠了（事實上我看到一些作者甚至將所有內容都包含在折現率下，但大多數人至少會將其分為這兩個）。
當然，如果您願意，您可以隨時將術語細分為更細化的子類別。您可以隨時分割名義利息 $ i $ 實際利息和通貨膨脹的總和 $ r+\pi $ 然後繼續將實際利息分為無風險利率和風險補償等。這完全取決於你，但你需要非常小心，不要重複計算。如果你使用名義利率不加上通貨膨脹，那就是重複計算。
最後，回到一個完整的循環，在許多商業、法律等環境或現實世界的應用程序中，通常可能很難知道您的客戶或您的公司的貼現率是多少，因此您只需使用利率並使用它進行計算。或者在與您的供應商的某些契約中，您可能會同意，如果需要就貨幣時間價值補償另一方過去的一些損失，您將僅使用通貨膨脹或僅使用某個預定利率等。