利率
12 年、4 年支付且利息為 i = 2% 的即時年金的現值是多少？
看上面的問題，結果應該是10.689。我嘗試使用臨時年金到期公式（見下文）：
$$ \ddot{\mathbf{a}}_{n}^{[m]}=\frac{1-v^{n}}{d^{[m]}} $$
在哪裡：
$$ d^{[m]}=m \cdot\left[1-(1+i)^{-\frac{1}{m}}\right] $$
感謝您的任何建議。
這已經回答了，但你應該更清楚，因為我可以看到這是 FM 考試的問題。你可能是說 $ i^{(4)}=2% $ 並且年金到期（第一筆付款立即到期），您還需要明確每筆付款的金額，可能是每季度支付 1 年（每 3 個月支付 0.25 美元）。您可以使用公式 $ \ddot a_{n,j}=\frac{1-v_j^n}{d_j} $ 在哪裡 $ j=\frac{i^{(4)}}{4}=0.5% $ 是有效季度利率， $ v_j=(1+j)^{-1} $ 是季度貼現因子和 $ d_j=1-(1+j)^{-1} $ 是有效的季度貼現率。付款為 0.25，因此 PV 為 $ 0.25\ddot a_{48,0.5%} $ . 請注意，n 代表付款次數，而不是年數。這就是 noob2 所做的。
沒有必要 $ \ddot a_{n,i}^{(m)} $ 功能，因為複利和支付頻率是相等的。當付款頻率高於復利時，您通常會使用該功能。