利率
為固定期限互換 (CMS) 定價時進行凸性調整的原因是什麼？
我正試圖為恆定到期互換 (CMS) 定價。讓我們想像一下下面的交易：一個方向是 600 萬 LIBOR，另一個方向是 10 年互換利率。貼現曲線來自 OIS。
天真地，我只是通過計算遠期 600 萬 LIBOR 利率的現金流現值與遠期 10 年掉期利率的現金流現值之間的差異來定價。我假設掉期交易的現金流為：
10年掉期利率*名義
但顯然這是不對的，正如從這裡引用的“預期掉期利率 $ \not= $ 遠期互換利率”，這就是著名的凸性調整的由來。
但是為什麼預期利率不等於遠期利率，人們如何計算差異呢？
如果您考慮 CMS 交換集，則可以粗略地解釋單曲線上下文中的 CMS 調整，因為在單個日期以 CMS 費率進行單次付款，而不是在基礎 CMS 期限表的整個條帶上。
因此，如果您試圖用相應的 CMS 期限長度掉期對沖 CMS swaplet（使用正確的天真名義調整），那麼您在支付日期結束時，掉期的損益與您必須支付的息票不同。
不過，從理論上講，您可以從交易一開始就使用“連續”掉期期權組合來靜態對沖這種影響。在這方面，我強烈建議您閱讀 P. Hagan 的精彩論述“凸性難題：定價 CMS 交換、上限和下限”，可在他的網站上免費獲得。
關於 OIS - Libor 貼現效應，它是（IMO）二階（或三階）效應，與單曲線框架沒有明顯不同。
最好的祝福