為什麼不能使用雙因子利率模型將附息債券估值為 ZCB 期權的總和

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對於單因素模型，息票債券歐式期權的價值可以計算為零息債券 (ZCB) 歐式期權的總和。該過程在船體第 31.4 節中描述。對於雙因子模型，這並不適用，因為收益率曲線的變化可能會導致 ZCB 在某些期限內價值增加，而在其他期限內價值減少。

如果我沒記錯的話（如果我錯了，請糾正我），單因素模型不能產生不同形狀的未來收益率曲線（即它會隨著時間的推移導致收益率曲線的平行移動）。相比之下，雙因素模型允許收益率曲線的形狀隨時間變化。

然而，我很難理解為什麼這種差異意味著在一個雙因子模型中，歐式息票債券期權的價值可以計算為 ZCB 歐式期權的總和。也就是說，由於收益率曲線能夠改變形狀，為什麼會出現這種情況。

有人可以幫我看看為什麼會這樣嗎？

在概念層面上，息票債券期權是息票（和本金）總和的期權，我們將其與息票期權總和進行比較。在單因素模型中，所有優惠券/優惠券上的單個選項基本上是 100% 相關的，因為它們是由相同的一個因素驅動的。因此，我們可以將sum 上的選項鍊接到****options的總和。在兩個或多個因子模型中情況並非如此，因為優惠券不是 100% 相關的。

對於更技術性的解釋，您應該超越赫爾並專門閱讀一些關於利率建模的書籍。如果您需要任何建議，請告訴我。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/61667