為什麼“完整”收益率曲線（利率期限結構）基於 3 個組成部分？

我試圖了解債券估值和收益率曲線的建構。到目前為止，我還沒有接觸過自舉或任何東西。所以很高興有一個例子，但不是太技術性（不是太高級的數學術語 - 但直截了當）。

在Wiki 中顯示，收益率曲線涉及三種類型的利率。

我在網上看到有些人使用插值（非線性/線性）來建構帶有期限的完整收益率曲線。而對於借貸，大多數機構以收益率曲線為基準。

我的問題：

1. 為什麼使用現金、期貨和掉期利率建構曲線？
2. 這些未來的利率是多少？債券期貨還是利率期貨？
3. 曲線中繪製的現金利率直接用於機構內部的借貸。那麼收益率曲線中的期貨利率和掉期利率呢？這些是按原樣採用還是僅作為得出“內部”費率的參考？
4. 採用收益率曲線上繪製的利率是否存在貸款人/借款人面臨的風險？
5. C# 中是否有可用的函式來使用美元每日國債收益率曲線插入和建構完整的收益率曲線？

@Arrigo 的回答非常好；我會盡量加強他的觀點。

1. 收益率曲線應使用類似信用風險的工具建構。如果您正在建構美國國債收益率曲線，那麼您應該使用國庫券、票據和債券（儘管由於市場細分問題，許多人實際上將國庫券排除在外）。在維基百科頁面上，他們正在建構一條美元掉期曲線，該曲線應該反映 LIBOR 中的信用風險。當然，LIBOR 現金利率、歐洲美元期貨和正常利率掉期都是基於 LIBOR 的，屬於相同的期限結構。選擇使用什麼樂器實際上是藝術。一些市場參與者包括所有有活躍報價的東西。其他人只使用最具流動性的交易。這裡真的沒有共識。在金融危機後的世界中，互換曲線至少包含以下內容： 1) LIBOR 現金利率，
2. 這些是歐洲美元期貨利率。它們本質上是 3M 遠期利率協議，但並不完全相同。歐洲美元期貨合約是交易所交易產品，需要每日變動保證金，而 FRA 是場外交易產品。因此，歐洲美元期貨隱含利率高於 FRA 利率；這種差異被稱為“凸性偏差”。在實踐中，使用的是歐洲美元期貨匯率，而不是 FRA 報價，因為前者交易更加活躍並提供更好的價格發現。
3. 歐洲美元期貨報價為“100 – 利率”。所以第一步是做“100-價格”來獲得“期貨”利率。然後我們進行凸度調整以獲得“前進”率。不同的商店有不同的模型來計算必要的調整。掉期利率可以直接用於曲線建構。
4. 如今，大多數標準掉期實際上都是集中清算的（按照 Dodd-Frank 的要求），所以坦率地說，違約風險並不大。同樣，歐洲美元期貨在交易所交易，您的交易對手是交易所。同樣，這裡幾乎沒有違約風險（除非交易所破產——非常不可能）。Libor 現金利率不可交易。
5. 我對 C# 了解不多。我只想提一下，要建構“國債”收益率曲線，您應該使用國庫券、票據和債券作為輸入，而不是掉期利率或歐洲美元期貨利率。美國財政部僅使用執行中的問題來建構他們的曲線，而絕大多數交易商國債曲線是使用大量的執行中問題建構的。

我還建議您閱讀這篇文章什麼是互換曲線？，這為向 OIS 折扣的過渡提供了一些色彩。您引用的維基百科頁面迫切需要更新。在同一條曲線中使用 1M 和 3M libor 利率是完全錯誤的，因為 3M libor 顯然比 1M libor 風險更大（它們之間有一個“基礎”）。同樣，建立掉期曲線的正確貼現率不是 libor，而是 OIS。

我會盡力給你一個答案。

1. 我認為期限結構是由這些金融產品建構的，因為它們對於這些期限而言流動性最強：理論上，流動性工具的價格來自您可以想到的市場的廣泛共識。這是一個“學術”原因，可能還有其他原因（我還在學習）。
2. wiki 頁面中的期貨代表遠期利率協議 (FRA)，它是利率的另一種衍生工具（通常用於短期到期）。我推薦赫爾的書來找出這個衍生物是什麼；如果您知道利率掉期 (IRS) 是什麼，那麼 FRA 是一種僅交換 1 筆現金流（僅一次付款）的 IRS。
3. 期限結構不包含 FRA 利率和利率掉期 (IRS) 利率，而是根據這些數字計算的即期利率（您可以在市場上找到這些數字）。FRA 或 IRS 的利率是固定利率，使衍生工具的公允價值在開始時為零。要獲得即期匯率，對於期限結構的每個到期日，您需要反轉用於計算 FRA 或 IRS 利率的公式。我再次推薦赫爾的書以了解更多資訊。
4. 我沒有足夠的經驗來完全回答它。作為提示，我想說這取決於期限結構（有很多，而不僅僅是一個）。我給你舉個 LIBOR 利率的例子：

LIBOR 是一組信用質量最高的大型銀行的無擔保借款交易報告的融資利率的修整平均值。

從這個定義來看，LIBOR 包含一些關於信用風險的資訊（這在危機之前幾乎完全被遺忘了），這意味著信用質量較低的銀行在要求借款時應該收取較高的利率。

據我所知，隔夜指數掉期 (OIS) 利率是當今任何定價公式中作為無風險利率的標準選擇。 5. 我會堅持@Matt Wolf 的建議。我個人不知道任何直接用 C# 編寫的庫。我知道QuantLib 以某種方式在 C# 中可用，但我從未使用過該庫本身。

希望這可以幫助。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/11229