利率
為什麼馬爾可夫函式模型（Hunt 2000）還沒有那麼流行？
我指的是 Hunt 介紹的 MFM
$$ 2000 $$. 這些模型可以看作是利率市場模型的一個子集。MFM 允許我們使用一組低維馬爾可夫過程（比如 1 或 2）的函式來描述術語結構元素。 這使模型能夠很好地校準並捕捉微笑。當然，由於風險因素數量有限，可能無法捕捉利率之間的*瞬時相關結構。*然而，低維、馬爾可夫和相對較好的微笑並沒有讓它如此受歡迎。
如果這確實是真的。你認為原因是什麼？為什麼人們仍然更喜歡短速率建模（可能是隨機 vol）甚至是路徑依賴的 BGM？
先感謝您。
很難說它們不受歡迎。有些人肯定會使用它們進行實時定價。我想說真正的問題是“為什麼它們在學術文獻中不受歡迎”？
一個答案很簡單，就是在使用它們時出現的大多數問題都是一些複雜的問題，不能寫出好論文。
在百慕大期權的背景下，我相信由於模型決定了一切都是外生的，校準掉期期權可能會給你隱含遠期利率與掉期利率負相關的情況。請注意，在短期利率方程限制這種可能性的內生模型中，這永遠不會發生。
這顯然會扭曲行使邊界，因為粗略地說，掉期利率是遠期的線性組合，因此掉期利率之間的隱含相關性可能完全不現實。簡而言之，該模型恢復了邊際，但缺乏內生結構使得難以控制聯合分佈。