勞動力是否會對產出產生負面影響（從經驗的角度來看）？
我正在使用時間序列框架估計美國的 Cobb-Douglas 生產函式：
$$ Y_t=A_t \times L_t^\alpha K_t^\beta $$ 在哪裡 $ Y $ 是輸出， $ A $ 是 $ TFP $ , $ L $ 是勞動和 $ K $ 是資本。對數轉換後，我估計以下線性模型：
$$ lnY_t=\alpha_0+\alpha_1lnL+\alpha_2lnK+\epsilon_t $$ 估計結果為： $ \alpha_0=16.8 $ , $ \alpha_1=-0.72 $ 和 $ \alpha_2=0.64 $ . 我擔心負勞動係數。是否有任何理論/經驗解釋？
在某些規範下，負係數可能意味著規模報酬遞減。例如，Miller & Upadhyay (2002)表明，在某些假設下（詳見論文），一個形式的 Cobb-Douglass 函式 $ Y =AK^{\alpha}L^{\beta} $ 可以改寫為：
$ Y =AK^{\alpha}L^{\alpha +\beta-1}\implies \ln Y = \ln A + \alpha \ln K + (\alpha+\beta-1)\ln L $
作者甚至發現了一些對勞動力係數的負面估計，儘管其中大多數沒有統計學意義。然而，上述研究是在一個簡短的面板上完成的 $ T $ 並且可能不一定適用於您似乎暗示您所擁有的時間序列設置，僅包括 $ t $ 下標。
此外，如果您只是直接應用您在上面顯示的規範，那麼您的係數很可能是有偏差的，因此這可能是對該結果的解釋。
正如@Bertrand 在他的 +1 評論中指出的那樣，可能存在內生性，因此通常使用解決該問題的方法。例如，依賴 GMM 的 Wooldridge 方法在文獻中變得非常流行（參見Wooldridge，2009 年），一些較舊但仍然流行的方法包括 Levinsohn 和 Petrin（2003 年）或Olley 和 Pakes（1996 年） 方法。此外， Van Beveren, I. (2012)。全要素生產率估計：其中引用的實用評論和資源很好地概述了不同的估計方法。
此外，如果您要在長的數據集上估計生產函式 $ T $ 您需要考慮可能的單位根（或使用一些協整模型），除了隨機趨勢外，還需要考慮確定性趨勢。如果你在時間序列數據上執行它，我會發現結果很可能只是由於一些沒有適當考慮的隨機或確定性趨勢。