我的隨機效應估計的理由
我需要為我在經濟學項目中使用隨機效應 (RE) 估計器進行辯護。我被告知交叉驗證問題的正確位置在這裡。
匯率對鄰國購物的因果影響，使用以下等式估算：
$$ \begin{eqnarray} \ln(\text{Traffic})_{i,t} &=& \beta_0+ \beta_1 \ln(\text{Exchange rate})_t + \beta_2 \ln(\text{Distance})i \&& + \beta_3 \ln(\text{Exchange rate})\cdot\ln(\text{Distance}){i,t}+ \text{Month}_t \&& + \beta_4(\text{Consumer confidence})t + \epsilon{i,t} \end{eqnarray} $$
$ i $ = 16 條道路， $ t $ = 天 (2010-14)
匯率：每單位本國貨幣的外幣
-距離：道路和邊界之間的距離
-月：月假人
-消費者信心：消費者信心指數
以下是到目前為止我能想到的理由來證明我的規範的有效性：
- 固定效果是不可行的。我沒有完整的人口/大量道路樣本。DID 也不可能，因為沒有對照組。RE 是一種替代方案。
- RE允許我利用空間維度，即距離，這對於因果關係非常重要。包括道路假人在內的替代規格將消除距離。
- 所有道路都是相同的主要道路分類，道路之間沒有太大差異，例如不同的速度限制不會改變交通流量。
- 我想不出與解釋變數相關的殘差中有任何不可觀察的。唯一的一個可能是更大的購物區吸引了更多的跨境購物者，因此一些道路受到匯率的影響比其他道路更大。但就我而言，我知道人們去最近的購物區，而不是最大的。
- 所有購物者/道路都收到相同的衝擊/匯率。購物者會受到國家因素的影響，例如消費者信心中包含的因素。因此，沒有理由對每條道路進行控制。
隨機效應讓我害怕，因此非常感謝任何建議！謝謝你。
您的第一點對於不使用固定效果是有效的，因為您對整個邊界感興趣，而不僅僅是這 16 條道路。與治療組的總體相比，當您擁有如此小的樣本時，隨機效應可能是有利的。另請注意，如果未觀察到的效應具有很大的變異數或 T 非常大，那麼無論如何 RE 將接近 FE。您可以嘗試兩者並進行 Hausman 測試，看看這兩個模型是否不同。
你的第二點沒有說服力。我不認為這是使用隨機效應的理由。不要失去您正在尋找的網站，匯率對兩國邊境購物的影響。您不關心道路長度對道路交通的影響，那麼為什麼還要在結果中保留它的想法。您的距離變數可以做的一件事是為您充當一種穩健性檢查，因為這是您想要控制的固定效應之一。現在我可以理解您與距離的互動術語，因為考慮匯率與他們必須駕駛的距離的人可能存在某種成本和收益，但在有限元模型中，您的互動將保持不變。另請注意，
我也可能會嘗試一階差分方法，因為您將遇到序列相關的錯誤。您已經控制了一些隨時間變化的因素，例如您的月份的季節性和消費者信心的一些經濟狀況，但可能還有其他因素會隨著時間而變化：道路建設、本地化的新法規、邊境一側的新店開業，等等。這些會在您的錯誤術語中產生序列相關性。
只要您對每種建模方法都有充分的理由，我就會全部嘗試並比較您的結果。只需使用簡單的池化 OLS 模型作為基線，然後從那裡開始。不要只是盲目地嘗試一切，而是要深思熟慮並理解您在每種方法中所做的假設。