協整
如果兩個價格序列是協整的但不相關，我如何找到對沖比率？
從數學上講，這裡發生了什麼？
如果兩個價格序列是協整的，您可以執行線性回歸來計算對沖比率。
線性回歸的形式為： $$ y = \beta X + \epsilon $$
在哪裡， $ y $ 是因變數， $ X $ 是自變數，並且 $ \beta $ 是我們要估計的斜率和 $ \epsilon $ 是誤差項。
在 Python 中，statsmodels 包中的 OLS 函式用於計算對沖比率：
statsmodels.api.OLS (dependent_variable(y), independent_variable(X))
要找到對沖比率，您可以執行 Johansen 協整檢驗，對應於最大特徵值的特徵向量將為您提供對沖比率，您可以通過一點數學直覺看到它意味著“兩個系列的最佳線性組合保持一個固定的系列”。理想情況下，特徵向量對於一對來說類似於 (1, -ve)，因為對沖比率必須為負。同樣在此之前，您需要檢查原始對是否單獨非靜止。