協整
需要協整方面的幫助
我試圖測試股票對以進行配對交易。有兩個問題我不確定。
- 我沒有使用 ADF 來測試兩隻股票之間的對數差異。但我也看到人們使用 Johansen 測試。有什麼不同？他們通常應該輸出相同的結果嗎？每個測試有什麼缺點？
- 在使用 ADF 測試時，我發現有些對沒有意義。就像我在這個網站上看到的另一篇文章一樣，他們發現生豬期貨和 MSFT 之間存在顯著的協整。對我來說，這更像是發現協整顯著，而相關性為負，因此對沖比率為負。對於交易這種貨幣對，至少在短期內，做空的腿基本上不會為市場風險提供任何對沖。那麼為什麼我會得到這些結果呢？
1. Cointegrated ADF 檢驗和 Johansen 檢驗有一些區別。
首先，前者只適用於一對兩個時間序列，而後者也適用於任意數量序列的協整檢驗。
其次，ADF 測試在我們切換輸入的順序時會給出不同的測試結果，而 Johansen 測試是順序無關的因為後者基於特徵向量分解。具體來說，在進行協整 ADF 檢驗時，首先通過對兩個價格序列進行線性回歸來確定最優的套期保值比率，利用該套期保值比率形成一個投資組合，最後對這個價格序列的投資組合進行平穩性檢驗。因此，將資產 A 作為自變數，將資產 B 作為因變數，可能會產生與相反情況不同的結果。通常，兩個測試案例中只有一個套期保值比率可以導致一個平穩的投資組合，並且可能需要對這兩種情況執行 ADF 測試以找到所有可能的套期保值比率。對於 Johansen 檢驗，所有可能導致固定投資組合的套期保值比率 $ n $ 一次找到所有資產，它們是係數矩陣的特徵向量。
2. 發現顯示錯誤統計顯著性的整合對是正常的。
特別是，如果您提取大量資產，然後執行成對整合測試。通過測試太多的假設，我們還增加了見證罕見事件的可能性，因此，當它實際上是真的時，拒絕零假設的機會（第一類錯誤）。Bonferroni 校正是解決此問題的有效方法。
我可以回答2）。這要麼是因為您在 ADF 測試中做錯了（如果不知道您到底做了什麼就不可能說出來），或者因為您測試了太多對而沒有調整多重性。懷特的著名論文很好地解決了這個問題。