協整
兩個價格通過協整檢驗但有趨勢。如何檢查平穩性？
下面是用兩個通過協整檢驗的 ETF 建構的價差，即 R 的 fUnitRoots 中的調整後的 Dickey Fuller，adfTest(type=“nc”)，p 值 < 0.01。
紅線是趨勢線。
我可以使用什麼測試來證明：（1）兩種證券都是協整的，（2）它們是均值反轉且均值始終為 0（即平穩，無趨勢）？
謝謝
這是檢驗協整的經驗策略。
首先，檢查兩者是否 $ X_t $ 和 $ Y_t $ 包含單位根。
如果它們都是靜止的，那麼模型 $ Y_t $ 或者 $ X_t $ 在級別（並沒有錯）。
如果兩者之一是 $ I(1) $ （非平穩的一個級別），然後採取差異以確保平穩。
如果它們都是非平穩的，因此 $ I(1) $ ，然後測試協整：
- 如果殘差是 $ I(0) $ ，然後我們說協整的存在。然後估計一個 ECM 模型 ( $ Y_t = \beta_0 + \beta_1 X_t + \eta_t $ 獲得 $ \hat{\beta_0} $ 和 $ \hat{\beta_1} $ 並將其用於： $ \Delta Y_t = \Delta X_t’\phi - \psi(Y_{t-1}-\hat{\beta_0} - \hat{\beta_1}X_t) + \varepsilon_t $ . 什麼時候 $ \varepsilon_t \sim N(0,1) $ 然後兩者 $ \psi $ 和 $ \phi $ 是漸近有效的。
- 如果殘差是 $ I(1) $ 然後我們談論虛假回歸。在這種情況下，您應該通過採用第一個差異來對兩個變數進行建模。