協整
協整的應用有哪些？
我們已經發表了幾篇關於協整的文章，我必須承認我只看到這里和那裡提到過它們，但我沒有使用這個概念的實際經驗。
我的問題很簡單：你如何使用協整來創建策略？
換句話說，您在哪些領域使用這個概念？
小心：即使你有兩個程序 $ A_t $ 和 $ B_t $ 你發現是協整的（即如上面解釋的那樣，你有一個線性組合 $ A $ 和 $ B $ 即iid)，並不代表可以交易。
這意味著如果您確定了兩個參數 $ \theta_A $ 和 $ \theta_B $ 這樣
$$ C_t:=\theta_A A_t + \theta_B B_t \sim {\cal N}(0,v) $$ 你可以買殘差（ $ \epsilon_t = \theta_A A_t + \theta_B B_t - C_t $ ) 的回歸 $ C_t $ 當它們便宜並高價出售時，但前提是您可以交易。
例如，如果 $ A $ 是股票或期貨，並且 $ B $ 是宏觀經濟指標，您將無法買賣 $ B $ . 儘管如此，有些人還是嘗試僅使用 $ A $ ， 因為 $ C_t $ 便宜意味著就目前經濟狀況而言便宜，因為宏觀變數的變化速度比股票價格慢，但它們容易受到宏觀趨勢或跳躍的影響。