博弈論
性別之戰中的貝氏納什均衡
考慮如下所述的靜態貝氏博弈。 $ \ t_1 $ 和 $ \ 𝑡_2 $
分別是行和列播放器的類型，均均勻分佈在區間上 $ [0,1] $ . 問題的第一部分是要求我們找到貝氏納什均衡。簡單地說，左上角和右下角不對應於均衡結果嗎？除非我誤解了 BNE 的定義。
是的，你是對的。所有類型 $ t_{1} $ 選擇 O (B) 和所有類型 $ t_{2} $ 選擇O(B)都是貝氏均衡。
請注意，此遊戲中還有其他貝氏均衡，如果您有興趣，請在此處詳細解釋（第 10 頁，請參閱下面的參考資料），用於這種具有雙邊不完全資訊的特殊性別之戰。基本思想是注意到在這個遊戲中，每個玩家都有一個連續的類型，所以類型的集合是無限的。你可以尋找一個貝氏均衡，其中玩家 1 去 $ Opera $ 如果 $ t_{1} $ 超過某個臨界值 $ x_{1} $ 並選擇 $ Fight $ 否則，玩家 2 選擇 $ Fight $ 如果 $ t_{2} $ 超過某個臨界值 $ x_{2} $ 並前往 $ Opera $ 除此以外。查找值 $ x_{1} $ , $ x_{2} $ 使這些策略成為貝氏均衡，您可以在給定其他玩家策略的情況下計算每個玩家的預期收益，並在此基礎上找到最優值。
博弈論：不完全資訊的靜態和動態博弈 Branislav L. Slantchev 加州大學聖地亞哥分校政治學系