對凸組合策略的最佳響應

假設 2 人博弈中的幾個純策略具有純策略最佳響應。我們可以說對這些純策略的凸組合的最佳響應仍然存在於它們的最佳響應的凸包中嗎？

如果不是，有哪些明顯的反例？

這裡有一個提示。考慮這個遊戲： $$ \begin{array}{|c|c|c|} \hline &L&R\\hline U&4,.&0,.\\hline M&0,.&4,.\\hline D&3,.&3,.\\hline \end{array} $$ 玩家 1 的最佳反應是什麼 $ L $ ? 玩家 1 的最佳反應是什麼 $ R $ ? 玩家 1 對混合物的最佳反應是什麼 $ \left(\frac12,\frac12\right) $ ?

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/50982