在尋找遊戲價值時，我們可以消除弱支配策略嗎？

我正在嘗試使用以下矩陣找到遊戲的價值： $$ \begin{matrix} 1 & 3 & 2 & 5\ 0 & -1 & 6 & 7\ 3 & 4 & 2 & 3\ -7 & 2 & 2 & 1 \end{matrix} $$ 我想知道我是否可以消除第四行，因為它被行播放器的第三行弱支配，然後是第四列，因為它被列播放器嚴格支配，…，然後找到的值所有主導策略都被淘汰後的遊戲？

我知道我們可以為嚴格支配的策略做到這一點，但是那些弱支配的策略呢？

謝謝。

是的。這源於以下三個事實：

1. 兩人零和博弈的任何兩個納什均衡都具有相同的預期收益——價值。
2. 每個有限博弈在非支配策略中都有一個納什均衡。在兩人遊戲中，這些正是（顫抖的手）完美平衡。
3. 如果你在一個有限博弈中取任意一個納什均衡，並去掉所有在這個均衡中沒有使用的策略，那麼這個均衡在簡化博弈中仍然是一個。事實上，任何玩家都不想偏離的定義性不平等只會變得更容易。

所以，是的，您可以刪除弱支配策略，甚至可以迭代地這樣做。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/53184