找不到 SPNE

對於家庭作業，我需要找到子博弈完美平衡。作業斷言在這個問題中只有一個子博弈完美平衡，但我被困在兩個可能的選擇之間。

我在 (2,1)、(3,2) 和 (1,2) 處發現了三個納什均衡。左側的輸出是（2,1），但我不確定右側的輸出是（3,2）還是（1,2）。通過反向歸納，P1 會選擇 (1,2) 而不是 (0,3)，但我不知道 P2 會選擇 (3,2) 還是 (1,2)，因為它對 P2 來說是同樣好的輸出。

在這裡尋找子博弈完美均衡是沒有希望的；確實不止一個（儘管作業說了什麼）。

當你使用反向歸納時，你必須同時使用兩者。存在一個子博弈完美均衡，其中玩家 $ 2 $ 選擇 $ d $ 在相應的決策節點和子博弈完美均衡中，玩家 $ 2 $ 選擇 $ e $ 在同一個決策節點。結果，玩家 $ 1 $ 在這兩個子博弈完美均衡中，他們的第一個決策節點做出了不同的選擇。

順便說一句：均衡為每個參與者指定一個策略，一個（純）策略指定每個資訊集的決策。例如，播放器 $ 1 $ 有四種策略： $ LW $ , $ LE $ , $ RW $ , $ RE $ . 如果玩家 $ 1 $ 最初向左移動，他們在另一個決策節點的選擇將不會影響結果。但是，確定策略配置文件是否完美子博弈仍然很重要。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/43256