博弈論
勾結，偏離平衡
兩家公司可以生產低（L）、中（M）或高（H）數量。支付矩陣由下式給出：
- 如果公司只玩一次，這個博弈的結果是什麼？
- 假設遊戲進行了無限期並且 $ \delta = 1/2 $ . 企業是否有可能串通並選擇 $ (L, L) $ ? 企業是否有可能串通並選擇 $ (M, M) $ ?
從圖中我們可以看出，如果公司玩一次，那麼結果是 $ (H,H) $ . 但是我真的不知道如何解決第二部分，非常感謝一些幫助。我在重複的無限遊戲中所知道的可能對這個問題有用的是以下內容。
讓我們以偏離的情況為例 $ (H,H) $ 到 $ (M,M) $ 對於公司 1。
均衡收益 = $ 3+3\delta+3\delta^2…=\frac{3}{1-\delta} $
偏差收益（我認為如果公司 1 偏離並玩 $ M $ 那麼公司 2 會玩 L，因為他們有更高的回報 $ (10) $ 所以我們會有)= $ 5+2\delta+2\delta^2… = 5+\frac{2\delta}{(1-\delta) } $
在哪裡 $ \delta $ 是第一輪之後的利率。然而，我認為這部分無關緊要，因為我們正在談論共謀，應該考慮兩家公司，而不僅僅是公司 1 的策略。
將我的評論轉換為答案…
在無限重複的遊戲中，如果玩家想要串通 $ (L,L) $ ，那麼就需要有一個激勵機制讓每個人都堅持這個計劃，即如果他們中的一個人偏離比賽，就會受到懲罰 $ L $ .
如您所見，此金額比較了打折後的收益 $ (L,L) $ 一桿偏差 $ H $ 反對 $ L $ ，然後播放 $ (H,H) $ 永遠。