帕累托效率的定義和囚徒困境
帕累托效率在維基百科中被定義為：
帕累托效率或帕累托最優性是一種資源分配狀態，不可能從中重新分配以使任何一個個人或偏好標準變得更好，而不會使至少一個個人或偏好標準變得更糟。
它在其他來源中也有類似的定義。
假設在囚徒困境游戲中，A 是坦白，B 是平局。
有結果的策略是：
(A, A) = -6, -6 (A, B) = 0, -10 (B, A) = -10, 0 (B, B) = -1, -1納什均衡是（A，A），也都承認，它不是帕累託有效的，因為通過從（A，A）移動到（B，B），兩者都可以改善結果（從-6到-1，也提高5 ）。
但是為什麼 (A, B) 和 (B, A) 不是帕累託有效的？在這兩種情況下，如果不讓另一個玩家變得更糟，就不可能讓玩家變得更好。
從 (A, B) 移動到 (B, B) 會使“玩家 2”變得更好（從 -10 到 -1），但會使“玩家 1”變得更糟（從 0 到 -1）。
從 (A, B) 移動到 (A, A) 會使“玩家 2”變得更好（從 -10 到 -6），但會使“玩家 1”變得更糟（從 0 到 -6）。
從 (A, B) 移動到 (B, A) 會使“玩家 2”變得更好（從 -10 到 0），但會使“玩家 1”變得更糟（從 0 到 -10）。
因此，從 (A, B) 轉移到任何其他組合會使一名玩家的情況變得更糟。(B, A) 也是如此。
那麼為什麼（A，B）和（B，A）不是帕累託有效的？
(A, B) 和 (B, A) 實際上是帕累託有效的。
我相信您的困惑可能是因為在討論囚徒困境均衡的帕累托無效率時，我們總是將（B，B）作為（A，A）的帕累託有效替代方案討論，並且（幾乎）從不討論（A，B）或（乙，甲）。
請記住，帕累托效率始終需要評估起點。即，確定一個案例是否帕累託有效的一種方法是詢問“從這一點開始，是否有任何其他分配是帕累托改進的？”。在這裡，帕累托改進是一個案例，使至少一個人變得更好，沒有人變得更糟。
討論的自然起點是納什均衡 (A,A)。從那裡開始，只有 (B,B) 是帕累托改進，這足以表明 (A,A) 不是帕累託有效的。這就是經濟學家喜歡強調囚徒困境的原因，也是教科書討論集中於 (B,B) 的原因。
但是，如果您的起點是 (A,B) 或 (B,A)，那麼正如您所說，帕累托改進是不可能的。因此，這兩種情況也是帕累託有效的。但是，請注意，無論如何，這些都不是非常有趣的起點，因為它們不是納什均衡，因此討論起來有點無關緊要。