是否存在超過兩個玩家的矩陣遊戲？我們可以擴展已經在信號遊戲中使用的現有模型嗎？

在博弈論中，表示兩人博弈的最簡單方法是藉助矩陣博弈。例如，假設我們要對交易者市場進行建模，其中一個是投機者，其餘的市場交易者是短期或長期投資者和小交易者（在預算限制的意義上，因此市場影響較小） ）。

1. 是否存在超過兩個玩家的矩陣遊戲可以模擬這樣的情況 $ N $ -玩家矩陣遊戲？
2. 我們是否可以使用 Spence 就業市場信號遊戲等信號遊戲中的一些特定模型，將這種情況下的玩家類型擴展到兩個以上？

“矩陣博弈”一詞不是博弈論的標準術語，在實際使用的地方，也經常以不同的方式使用。最初，它指的是有限的兩人零和遊戲。後來有時用於表示有限 2 人遊戲的正常形式，通常更具體地稱為雙矩陣遊戲，通過每個單元格中具有 2 個條目的支付矩陣（分別為玩家 1 和 2 的支付）。在某些文本中，術語矩陣博弈是為**對稱雙矩陣博弈保留的，因為對於這些博弈，在支付矩陣的每個單元格中指定單個支付就足夠了。有些人允許無限數量的策略，並稱之為無限（雙）矩陣遊戲。

但是，所有這些用法都僅限於 2 人遊戲。有限的 3 人遊戲有時由一對三矩陣（每個單元格中具有三個收益條目的矩陣）表示。例如，每個玩家有兩種策略的三人遊戲有時被稱為2x2x2 三矩陣遊戲。如您所見，術語只是沒有標準化。也就是說，由於矩陣是有限的矩形，因此是二維的元素數組，一般的博弈論者很可能會將一些有限的 2 人遊戲與術語矩陣遊戲聯繫起來。從這個意義上說，你的第一個問題的答案是否定的。

我真的不明白你的第二個問題。我想說總是有可能以某種方式將 2 玩家模型“擴展”為多於 2 玩家模型（或 2 類型模型到多於 2 類型模型），但這很明顯，很可能不是您要問的。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/50907