沒有子博弈完美的無限重複囚徒困境

假設兩個人玩囚徒困境（PD）的次數是有限的；並假設他們都以恆定的比率貼現未來。合作可以通過納什均衡來維持嗎？請注意，我並沒有將注意力限制在子博弈完美納什均衡（顯然，沒有維持合作的 SPNE）。

也沒有 NE 出於與 SPNE 案例中相同的原因而維持合作。

考慮一下，一個 PD 玩了兩次。一個策略包含五個動作，一個用於每個決策節點：一個在開始（空歷史），一個用於四個週期 2 歷史（CC、CD、DC、DD）中的每一個。我聲稱除 (D;D;D;D;D) 之外的任何策略都是主導的。

考慮您在第 2 階段玩 C 的任何策略，例如 (C,D,C,C,D)。偏離 (C,D,D,D,D) 是有利可圖的，因為在第 2 階段之後，遊戲結束時不能懲罰背叛。第一階段的行為不能以未來為條件。鑑於任何均衡候選者俱有結構 (_,D,D,D,D)，第 1 期的合作也占主導地位。如果你不相信，你可以用一個大的範式矩陣寫下游戲的所有策略。

您可以為任何（眾所周知的）有限數量的周期迭代參數。

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/40791