博弈論
這個例子中真的存在納什均衡嗎?
我正在Coursera 上觀看此影片,並在提出解決方案之前製定了範例。範例開始於
4:20
展示者說
2,2
在右下角實現了納什均衡,但我沒有看到。我的解決方案顯示沒有納什均衡。
- 在第三(右)列中
1, 3*
,我有兩個*
星號代表玩家的首選值。P2
- 我
3*, 1
在底行(下)有兩個玩家,P2
因為如果P1
選擇,則在 P2 選擇或時Down
達到最佳結果。3``Left``Middle
我在這裡想念什麼?除了第 3 行和第 3 列之外,我的所有其他值都與該範例一致。
納什均衡確實是(下,右)。
請注意,您的圖表有助於強調每個玩家可以玩的所有可能策略中的最大值,這取決於其他玩家玩什麼。圖表上的步驟也很有用:如果單元格中沒有數字下劃線,則該策略集嚴格受其他事物支配。如果一個數字帶有下劃線,則一名玩家將想要單方面偏離。
假設玩家玩(下,右):
- P1 不想上場或居中,因為在這些情況下他們的回報將是 1
- P2 不想打左路或中路,因為在這些情況下他們的回報為 1
您可以對任何其他帶有下劃線值的單元格嘗試此方法,並看到一個玩家會更好地偏離。例如,在 (up, middle) P2 會偏向 (up, left),然後 P1 會偏向 (center, left),P2 會偏向 (center, middle),P1 會偏向 (middle, up),等等。
僅供參考:均衡應該由它的策略而不是它的價值來引用。
您似乎錯誤地認為哪個玩家得到了什麼回報。
按照慣例,第一個值傳給行播放器(此處為 P1),第二個值傳給列播放器(此處為 P2)。