博弈論
貝氏遊戲中策略數量的規則
是否有尋找策略數量的一般規則（表示為 $ S $ ) 對於貝氏遊戲中的每個玩家？我認為這與類型的數量有關（表示為 $ T $ ）和動作的數量（表示為 $ A $ ）。從我遇到的幾個例子中，我注意到以下幾點：
- 2 種動作、2 種類型、4 種策略
- 2 種動作、1 種類型、2 種策略
- 3 種動作、1 種類型、3 種策略
這可能意味著 $ S=T \times A $ 但也可能是 $ S=A^{T} $ .
任何澄清將不勝感激。
考慮一個類型空間 $ \mathcal T={1,2,\dots,T} $ 和一個行動空間 $ \mathcal A={1,\dots,A} $ . 和 $ A=T=2 $ ，你正確地發現有 $ S=4 $ 不同的純策略映射 $ \mathcal T \to \mathcal A $ . 現在修復 $ A $ 並添加另一種類型，所以 $ T=3, A=2 $ . 類型 1 和類型 2 仍然有相同數量的不同動作 (4)，策略可以由類型 3 的兩個不同動作完成。即， $ S= 4\cdot2=8 $ . 如果您添加了第四種類型，這些 $ 8 $ 組合可以再次完成具有 2 個不同動作的完整策略，即 $ S=16 $ …等等這樣 $ S=2^T $ .
接下來，回到 $ A=T=2 $ ， 使固定 $ T $ 並添加操作。你看到類型 1 有 $ A $ 可以配對的動作 $ A $ 類型 2 的動作，給你 $ S=A^2 $ .
結合您發現的見解 $ S=A^T $ . 在同時移動遊戲中， $ \mathcal A $ 只是一組同時動作。在更一般的遊戲中， $ \mathcal A $ 包含遊戲中每個突發事件的所有完整行動計劃。