具有差異化商品的序列伯特蘭博弈，如何編寫廠商 2 的策略

在企業按順序定價的差異化商品的 Bertrand 競爭中，我們有以下需求函式：

q1 是企業 1 的商品需求量 q2 是企業 2 的商品需求量 p1 和 p2 是企業 1 和企業 2 的商品價格。

q1 = 16 - 2p1 + p2 q2 = 16 - 2p2 + p1

邊際成本為 4。沒有固定成本。

公司 1 的利潤函式為：TR1 = p1*(16 - 2p1 + p2) - (16 - 2p1 + p2)*4

公司 2 的利潤函式為：TR2 = p2*(16 - 2p2 + p1) - (16 - 2p2 + p1)*4

廠商 1 先定價，廠商 2 後定價。這是一個順序遊戲。

如何編寫公司 2 的策略？

不就是 S(p1) = 6 + 1/4*p1 嗎？

p1 = p2 = 8 如何是納什均衡？

就價格而言，你有公司 2 的利潤函式 $ p_1 $ 和 $ p_2 $ . 然後，你可以找到 $ p_2^(p_1) $ , 公司 2 對任何觀察到的價格的最優反應 $ p_1 $ . 公司 1 預料到了這種反應。所以你可以插 $ p_2^(p_1) $ 進入公司 1 的利潤函式並使其最大化 $ p_1 $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/27368