博弈論
完美互補品的序貫價格競爭
- 有兩種商品， $ 1 $ 和 $ 2 $ 由兩家公司以零邊際成本生產。貨物是完美的補充。每種商品的需求為： $ Q_1=Q_2=a-(p_1+p_2) $ . 價格按順序設定，領先企業 ( $ 1 $ ) 可信地承諾追隨者認為給定的價格。確定均衡價格、數量和利潤。
我知道，在標準的 Stackelberg 價格博弈中，跟隨者俱有後發優勢。對於上述問題，我發現反應曲線是向下傾斜的，即價格是戰略替代品。 $ (p^_1,p^_2)=(\frac{a}{2},\frac{a}{4}) $ . 後發優勢還能保持嗎？以 Bertrand 價格評估領導者的利潤函式將表明領導者有動機將價格設定為高於 $ p^B_1 $ 因為價格是戰略替代品，商品是完美互補品（評估 $ \frac{\partial\pi_1^L}{\partial p_1} $ 以伯特蘭價格）。這是評估第二動/先動優勢的正確方法嗎？
只看設置，一切都是對稱的。這意味著如果它們同時移動，那麼我們應該有 $ p_1 = p_2 $ ，並且兩家公司的收益相同。
根據你的計算， $ (p^_1,p^_2)=(\frac{a}{2},\frac{a}{4}) $ . 自從 $ Q_1 = Q_2 \Rightarrow \pi_1 > \pi_2 $ . 所以很明顯，在這種情況下，先動者俱有優勢。
直覺地，您可以通過簡單地問一下，如果他/她第二個移動，先動者會獲得更高的收益嗎？
從數學上講，如果策略是戰略替代品，那麼您可以證明先動者將具有優勢。參考這裡。
後來補充：一種有趣的方式（我認為）看待這個就像古諾競爭一樣，只是價格和數量發生了變化。