三資產組合中的最優資產配置

如果已經問過類似的問題，我深表歉意。

我必須找到最佳權重 $ w_F,_I,_M $ 對於資產 $ F, I, M $ 在投資組合中。

$ E(r_F) = 0.03 $

$ σ_F = 0 $

$ E(r_I) = 0.2325 $

$ σ_I = 0.5 $

$ E(r_M) = 0.12 $

$ σ_M = 0.2 $

$ ρ_I,_M = 0.9 $

計算後 $ σ_p^2 $ ，我得到： $ 0.0225 =0.25w_I^2 + 0.04w_M^2 + 0.18w_I,_M $

所以我也知道 $ w_I + w_M + w_F = 1 $ ，但我仍然無法獲得最佳值。有任何想法嗎？

我建議看一下這個pdf，它概述瞭如何使用線性代數方法確定 n 個風險資產的最佳權重。問題的癥結在於，您必須求解關於每個權重的偏導數，對於 0，權重總和 = 1 的約束。這可以作為約束優化問題/線性規劃問題來解決。或者，如果您正在尋找快速答案，pdf 概述了一個簡單的矩陣運算來找到最佳權重。

希望這可以幫助

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/47358