卡普姆
CAPM中每日無風險回報的代理
假設我正在估計以下資本資產定價模型：
$$ R_t = R^f_t - \beta(R^m_t - R^f_t) $$ 在哪裡 $ R^f_t $ 是無風險收益，並且 $ R^m_t $ 是某些市場指數的回報，例如標準普爾 500 指數。
一個常見的代理 $ R^f_t $ （例如，參見Fama and French (2004)）是國庫券的每日 1 個月收益率。此數據可在此處輕鬆獲得。
現在，由於這些產量 $ Y $ 是為了持有它 1 個月，我假設每日無風險利率的代理是正確的：
$$ \widehat{R^f_t} = \sqrt[30]{Y_t} $$ 這個對嗎？如果是這樣，我通過為 $ R^f_t $ 以這種方式（即我對投資者的假設是什麼？）？
利率通常以每年的百分比報告，所以你應該這樣做
$$ (1 + Y_t/100)^{1/365} - 1, $$ 但是有一百萬種並發症，其中大部分可以安全地忽略。想想 CAPM 在做什麼：當時的投資者 $ t-1 $ 是在無風險資產和股票之間進行選擇，以便及時獲得回報 $ t $ . 因此，由於當時的無風險收益 $ t $ 實際上是在時間確定的 $ t-1 $ , 公式中的無風險利率理想情況下應該是時間 $ t-1 $ . 然後，理想情況下，它應該是實際可投資的 1 期利率，如果您選擇美國國債，那麼您隱含地指望在第二天賣出，因此它神奇地不再是無風險的。為此目的，更好的利率是銀行間隔夜利率。最後，天數約定是一團糟。但就像我說的，出於所有實際目的，將 1 個月國庫券利率轉換為每日收益是安全的。無論如何，每個人都會這樣做。
另外，請參閱此問題（連結）。