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在 NPV 計算中折現投資的原理和方法
我很清楚為什麼應該打折投資帶來的收益。我想了解的是，打折投資本身的正確方式是什麼。
假設零通貨膨脹，考慮以個人貼現率 $ \rho $ , 投資的淨現值 $ K $ 可以計算為 $$ \frac{R}{\rho - \mu} - K\ , $$ 在哪裡 $ R $ 是具有趨勢的預期收入流 $ \mu $ . 如果這個數量是正數，那麼投資就是一筆不錯的投資。但是假設我提出一個問題，即通過將投資推遲到以後的時間，我能獲得多少收益 $ t $ ， 說。上面的return term修改為 $ R_0 e^{\mu t}/(\rho - \mu) $ ，如果我離開 $ K $ 事實上，這個新的 NPV 將嚴格大於舊值：投機泡沫。因此，我有兩個問題。
- 應該 $ K $ 在未來某個時間計算投資的 NPV 時是否會打折？如果是這樣，理由是什麼？我可以理解應用於回報的貨幣時間價值，但為什麼要對未來投資（即未來成本）進行折現？
- 如果 (i) 的答案是肯定的，那麼使用不同的折現率是否有意義？ $ K $ 比 $ \rho $ ? 在我看來，成本應該以不同於回報的方式（更溫和地）貼現。
為了清楚起見，我們假設名義投資價值是一個常數 $ K $ . 因此，如果我們計算未來的 NPV，那麼未來的 NPV 將會上升。
當然，我們不使用未來的 NPV，我們現在正在做出決定，因此我們需要通過貼現率對未來的 NPV 進行貼現，以獲得蘋果對蘋果的比較。
我現在將看看子問題。
- 一項投資 $ K $ 未來與投資不是一回事 $ K $ 現在。我們可以購買到期的零息債券 $ t $ ，並滿足未來的外流規模 $ K $ 有成本的債券 $ Ke^{-r_bt} $ ， 在哪裡 $ r_b $ 是債券的數學貼現率。（報價收益率遵循不同的慣例，因此您需要調整報價收益率以進行計算。）
- 我會以債券利率貼現未來流出的原因是因為這是以“保證”方式將目前現金轉化為未來現金流的機制。您可以使用項目貼現率，但假設以項目貼現率進行再投資，如果項目僅在未來實施，這很尷尬。確切的答案將取決於 NPV 計算的約定，但每個定義都有利有弊。
使用哪種債券？如果一個人謹慎，就會堅持“無風險”的主權債券。（免責聲明：所有債券都有風險。）如果您感到幸運，可以通過投資承擔信用風險，從而提高債券收益率。然而，在 NPV 分析中需要考慮違約風險。
由於可能找不到零息債券，因此需要根據觀察到的債券收益率計算零息曲線。這不是微不足道的，但在大多數固定收益分析教科書中都可以找到描述。