這是什麼經濟理論？投資成本與生產佔時間？
我知道必須有一套標準的理論或公式來繪製圖表，但我不知道如何搜尋它。除了這樣的好地方。:)
我是一名軟體開發人員，而不是經濟學家，但我需要分析工廠的數據，這些工廠的成本定義簡單，每個工廠都有指定的產出和建造時間。
雖然較大的工廠可能每單位生產的成本最低，因此是最划算的（假設設置成本為零），但實際設置成本可能如此之大，以至於實際建造工廠需要很長時間. 從長遠來看，建造成本更低、績效更低的工廠實際上更經濟，因為從長遠來看，你會生產更多，並更快地獲得更大工廠的成本。
我正在嘗試建構的是一個公式/程序，它將就下一個最有利可圖的舉措以及到達那裡所需的時間提供建議。
如果您沒有猜到，這實際上是在遊戲場景中進行測試。但是，我有許多其他應用程序，並認為這將是一個好的開始。
我希望這是有道理的。生產成本、產量等都是故意簡單化的。在這種特定情況下，無需考慮外部/可變因素。
如果你能引導我找到一個理論/概念，也許是一個或兩個連結或這種類型的分析的例子，作為一組輸入，那就太好了！
謝謝！
抱歉，我在經濟學界還沒有足夠的聲譽來發表評論。但是@Alecos Papadopoulos 提供的答案可以進一步說明。請隨時將我的“答案”移動到他的答案的評論中。
假設只有 $ F’ > 0 $ 和 $ F > 0 $ 和 $ h’ > 0 $ ，那麼有一個簡單的情況，即最小化問題無解。考慮什麼時候 $ F(q) = \sqrt{q} $ 和 $ h(x) = x $ . 那麼目標函式就變成了 $ 1 / \sqrt{q} - \sqrt{q} - c $ ，如果你正在考慮任何 $ q > 0 $ ，那麼就沒有全域最小化器（即對所有人全域遞減 $ q > 0 $ 因此最小化器是 $ q \to \infty $ . 因此，您得出的 FOC 是不正確的。確實，您提供的條件將呈現為 $ 4 \le 1 $ —顯然不可能。
一般來說，增加函式 $ F $ 在一個線性函式上（即說 $ F(x) / x $ 在你的情況下）不一定是凸的。此外，當您從表格中減去 $ h \circ F $ ， 所結果的 $ -h \circ F $ 可能再次取決於形式 $ F $ （可能沒有您可以利用的任何特定幾何形式）。我認為解決這個模型的方法是這樣的形式 $ F(q) / q $ 是凸的 $ q $ 和 $ h \circ F $ 是凹的，所以 $ -h \circ F $ 是凸的，那麼整個問題將是凸的。
這可能比您想像的要復雜一些。讓 $ F(q), F’>0 $ 固定（設置）成本，它是生產能力的正函式，在此由實際生產水平表示（我們假設工廠將滿負荷運轉）。此外，每單位生產的可變成本是
$$ V(q, F) = [c-h(F)]\cdot q,;; h<c , h’> 0 $$ 這包含了一個假設，即如果工廠更大，則存在降低成本的規模經濟。
在考慮“建構時間”之前，請考慮平均成本最小化問題
$$ \min_q AC = \Big[\frac {1}{q}F(q) + \frac {1}{q} [c-h(F)]\cdot q \Big] $$ 這簡化為
$$ \min_q AC =\Big[\frac {1}{q}F(q) + c-h(F(q))\Big] $$ 最小化的一階條件是
$$ \frac{\partial AC}{q} = \frac{F’q-F(q)}{q^2}-h’\cdot F’ =0 $$ $$ \implies F’q-F(q) =q^2h’\cdot F’ \implies (h’\cdot F’)q^2-F’q+F(q) = 0 $$ 這是一個（隱式）二次方程 $ q $ , 並且為了有一個真實的和嚴格的肯定 $ q^* $ 作為候選最小化器，可以推斷必須施加以下條件（否則 AC 將始終增加）：
$$ 4h’(F/F’) \leq 1 $$ 我的觀點是，所有這些都必須獲得特定的函式形式，這些函式形式在廣泛的值範圍內表現得真實……然後你說你想引入跨期方面，尋求最佳控制/動態規劃……嗯。