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計算股票的理論遠期價格
股票的目前價格為每股 400 美元，不派發股息。假設利率不變 $ 8% $ 每季度複利，股票的理論遠期交割價格是多少 $ 9 $ 個月？
我正在 Coursera 上學習金融工程和風險管理課程。上面的問題在測驗中，我得到了錯誤的答案。
答案不應該是：
$$ 400\times\left(1+\frac{0.08}{4}\right)^3 = 424.48, ? $$
讓我們使用無套利論點。假設（連續複利）股息收益率為 $ q $ 而利率是 $ r $ .
對於投資組合 1，我們做多 1 份到期遠期合約 $ T $ 和交貨價格 $ K $ . 時間的回報 $ T $ 是 $ S_T - K $ .
對於投資組合 2，我們做多 $ e^{-qT} $ 股票單位（同時將所有股息再投資）和做空 $ K e^{-rT} $ 債券的單位。時間的回報 $ T $ 也是 $ S_T - K $ .
當時 $ t = 0 $ , 組合 1 的現值 (PV) 為 0，因為我們剛剛進入交易。投資組合 2 在當時的 PV $ t = 0 $ 是 $ S_0 e^{-qT} - K e^{-rT} $ . 假設沒有套利，我們得出的結論是，當時的 PV $ t = 0 $ 投資組合 1 和 2 必須相同： $ S_0 e^{-qT} - K e^{-rT} = 0 $ . 因此 $ \boxed{K = S_0 e^{(r-q)T}} $ . 你的回答 $ 400 (1+0.08/4)^3=424.48 $ 是正確的。
應該只是 $ 400*(1+0.02)^3 $ 在哪裡 $ 0.02 $ 是一個季度的季度複合利率，並且 $ n $ 是 3 個四分之一，因此指數 3