平均回報與累積回報的解釋

我正在尋找區分平均回報和累積回報的解釋。

我有兩個投資組合：投資組合 2 的平均回報 = 3 10E-4 每天，而投資組合 4 的平均回報 = 4.21 10E-4 .. 投資組合 4 的表現優於投資組合 2。

但是，當我繪製兩個投資組合的累積回報時，很明顯投資組合 2 超過了投資組合 4。

如果您能幫助我理解和解釋下圖，我將不勝感激。

考慮這兩個簡單的投資組合：

1. 投資組合 1 第 1 個月的回報率為 -10%，第 2 個月的回報率為 10%。平均算術回報為零，累積回報為 $ (1-10%)(1+10%)=0.99 $ .
2. 投資組合 2 第 2 個月的回報率為 -50%，第 2 個月的回報率為 50%。平均算術回報仍為零，但累積回報為 $ (1-50%)(1+50%)=0.75 $ ，低得多的終值！

一般來說，算術回報和幾何復合回報的聯繫如下：

$$ \text{annualized geometric return} \approx \text{annualized arithmetic return} - \frac{\sigma^2}{2}, $$ 在哪裡 $ \sigma $ 是波動性。返回流的波動性越大，您獲得的累積複合效應就越少（其他條件相同）。 在您的情況下，一個回報流的平均算術回報比另一個更高，但它可能更不穩定，導致隨著時間的推移累積複利更少。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/35497