回報
如何年化非獨立同分佈收益的波動性？
我有一系列的月度日誌回報；讓我們假設對數回報是正態分佈的，但表現出顯著的序列相關性。
在正常的獨立同分佈收益的情況下，我可以通過乘以因子 12 來年化對數收益，並通過因子 sqrt(12) 來年化波動率。
鑑於我的回報依賴，我如何正確地擴展到年度結果？
正確答案有一些直覺，儘管它不能很容易地推廣到連續時間：
像這樣思考下面的論文：
$ Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X,Y) $
概括有點困難，因為 $ \mu $ 和 $ \sigma^2 $ 可能依賴於任意回報。您可以使用 GMM 估計器導出所需數量的漸近分佈並概括：
公式如下：
$ Q = \sqrt{T + 2\sum^{T-1}_{k=1} (T-k) \rho_k} $
在哪裡 $ Q $ 是年化因子，並且 $ \rho_k $ 是自相關 $ \text{k}^{\text{th}} $ 落後。
Andrew Lo 在《夏普比率統計》（2002 年）一文中分析了這個想法。