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夏普比率應該使用對數回報還是相對回報來計算？
我正在嘗試將一些研究與一些已發布的“夏普比率”值相協調，並想知道計算相同值的“標準”方法：
- 根據每日回報？每月？每週？
- 基於對數回報或相對回報計算？
- 結果應該如何年化（相對回報我能想到一個錯誤的方法，希望不是標準）？
我認為這是不言而喻的。只有日誌返回才有意義。平均回報只能通過平均單個對數回報的總和來計算。取標準（相對）回報的平均值並不會給您提供單個回報的平均值。考慮一個簡單的案例，其中投資價值在 100 和 50 之間交替出現奇數次。標準回報系列為：-0.5、1、-0.5、…1（-50% 和 +100%）。該總和的平均值為我們提供了 0.25 (25%)——對於最終價值與我們開始時相同的投資來說是無稽之談。另一方面，對數返回給我們交替的對數返回 -0.6931，+0.6931，其平均值為 0。
隨著我們縮短評估投資價值的時期，對數回報和標準回報之間的差異變為零：LN(P(n)/P(n-1)) 大約等於 P(n)/P (n-1) – 1. 因此，如果進行每日測量，標準收益和對數收益（以及計算出的夏普比率）之間不會有太大差異。夏普比率從每日收益到年收益的比例是由交易天數的平方 (252) 執行的，但是當然假設收益分佈是獨立同分佈的，但事實並非如此。
Andrew W. Lo 有一篇很好的論文，它考慮了當回報序列相關時夏普比率的縮放（“夏普比率統計”）
如今，大多數定量研究人員選擇使用由 Grinold 和 Kahn (1999) 開發和推廣的資訊比作為績效評估的黃金標準。但是，通常，如果收益是相對於無風險利率來衡量的，則稱為夏普比率；如果收益是相對於某個基準來衡量的，則稱為資訊比率。可以對每日、每週或每月數據進行計算，但結果總是按年計算（通常按 $ \sqrt{252} $ 對於日常股票， $ \sqrt{260} $ 對於每日外匯，或 $ \sqrt{12} $ 對於任何月度系列）。