哪個更好：負偏回報或正偏回報分佈？

我注意到在某些文獻中，例如在 CFA 1 級中，提出的理論是有人應該更喜歡正偏回報作為均值 > 中值 > 眾數。但這是為什麼呢？

基於簡單的圖形繪圖（請原諒馬虎）：

我不是更喜歡負偏斜嗎？我們可以交換軸上的數字，但即便如此，直覺地說，隨著時間的推移，負偏差應該會給我帶來更高的回報。

請啟發我，因為我可能錯過了這背後的數字概念。

通常的答案是，大多數風險資產往往表現出左偏，左尾的相關性->1（即多元化失敗）。因此，正偏資產具有吸引人的投資組合特徵，超出了它們自身的內在基本面。

更正式的答案是，對於具有相同均值和標準差的兩個分佈，具有左偏斜的分佈將產生較低的對數預期財富。簡單地想像一條經典的正態曲線，其中有 1% 的機會 100% 的收益與 1% 的機會 100% 的損失。這個左尾的存在顯著改變了風險回報，沒有改變 mu、sigma 或 skew……改變 skew 偏向左尾只會讓它更加明顯和深刻。

說正偏斜更好有點簡單化，例如，您可以有一個負偏斜但平均值為 10% 的回報分佈，而正偏斜的平均值為 5%。也就是說，在風險和估計方面，負偏斜有一個嚴重的缺點。在任何給定的時間點，您通常只會從相關分佈中獲得有限樣本，並且對於偏態分佈，分佈尾部的單個罕見事件可能會有意義地影響您對平均值的估計。您可能會在一段時間內從該負偏態分佈中進行抽樣，認為其平均值為 10%，而實際上它為 -5%，直到其中一個尾部事件發生時您才會知道。這是擔心將“賣出看跌期權”作為一種策略的典型原因——它通常遵循這種粗略的概況。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/64341