Fama-Macbeth 練習者的分步指南？
我一直在閱讀 Fama-Macbeth (1973) 的原始論文以及此處和其他地方的問題。我覺得我開始繞圈子了，想一步一步地澄清/確認 FM 回歸是如何完成的。我的興趣純粹是從業者的興趣：我想對特定國家的股票市場進行 Fama-Macbeth 回歸，以測試不同風險因素在解釋收益方面的相關性。
假設您在 1990 - 2010 年期間為 N 個證券執行 FM。
第 1 步：對於 1990-2000 年，對每個證券 i 執行時間序列回歸，其中 R(i) = B(i)*RiskFactor + e(i)。為每種證券儲存 B(i)。您將在此處執行 N 個回歸。
第 2 步：轉到 2000-2010 年期間，對每個月進行橫截面回歸，其中 R(i) = Lambda(i) * B(i) + e(i)。Bi 已經在第 1 步中計算過了。您在這一步中得到了 Lambda(i) 和 e(i)。您將在此處執行 T 回歸。
第三步：計算 Lambda(i) 平均值和 e(i) 平均值（每個月的簡單平均值）。對它們進行顯著性檢驗。如果您的因素對回報具有解釋力，那麼 Lambda(i) 應該具有統計顯著性，而 e(i) 不應該具有統計顯著性。
如果您能指出上述摘要中的任何錯誤，將不勝感激
*另外，我對投資組合的使用感到困惑。Fama-Macbeth 在他們的原始論文中按 Beta 排序創建了 20 個投資組合。據我了解，他們在上面的第 2 步（橫截面回歸）中使用了這些投資組合。他們還聲明他們允許證券進出投資組合，但是，我不明白這是怎麼可能的，因為他們正在進行橫截面回歸併且允許投資組合更改會導致很多問題。
如果有任何實用的分步指南，我也會非常感激。
謝謝
對於每隻股票執行時間序列回歸：
$ r_{i,t} = \alpha + \beta F_t + \epsilon_t $
然後每個月 $ t $ ，您執行橫截面回歸：
$ r_{i,t} = \lambda_0 + \hat{\beta}_i {\lambda}t + \alpha{i,t} $
在哪裡： $ \hat{\beta}i \equiv [\beta{i, MktRf}, \beta_{i, SMB}, \beta_{i, HML}]’ $ , 是第一步估計的係數的向量。
你正在尋找的是估計向量 $ \hat{\lambda}t \equiv [\lambda{t, MktRf}, \lambda_{y, SMB}, \lambda_{t, HML}] $ .
所以在第二步之後你將擁有 $ T $ 每個人的估計 $ \lambda $ （風險價格）。
然後你只需要平均這些 $ \lambda $ 的：
$ \hat{\lambda} = \frac{1}{T} \sum^{T}_{t=1} \hat{\lambda}_t $
您可以使用以下作為變異數估計來測試它們的統計顯著性：
$ Est.Asy.Var(\hat{\lambda}) = \frac{1}{T^2} \sum^{T}_{t=1} (\hat{\lambda}_t - \hat{\lambda} )(\hat{\lambda}_t - \hat{\lambda} )’ $
這假設因子載荷 B(i) 在這些時間段內必須保持穩定。許多研究承認因子載荷確實會隨著時間而變化。
更好的方法可能是效仿 Grinold、Richard 和 Ronald N. Kahn 的例子，“投資組合風險的多因素模型”，《金融分析師雜誌》，第 1 卷。46，第 2 期（1990 年 3 月 - 4 月），第 59 - 80 頁。可在https://www.cfainstitute.org/en/research/foundation/1994/a-practitioners-guide-to-factor -模型。他們為您的案例生成了後續期間（2000-2010）的風險因素，然後使用早期（1990-2000）的 B(i) 來測試誤差項 e(i)。他們測試了預測與實際的均方誤差，以了解該模型對未來回報的解釋程度。