Fama-Macbeth 第二步困惑
我對如何執行Fama Macbeth (1973)兩步程序的第二步感到困惑。
我有大約 10,000 隻股票的月度股票收益和月度 Fama-French 因子。這產生了一個不平衡的面板，主要是因為股票在我檢查的時期（1991-2015，25 年，300 個月）內開始和停止交易。
第一步，我回歸每隻股票在 Fama-French 因子上的超額收益：
$$ R_{i,t} = \alpha_i + \beta_{i, MktRf} MktRf_t + \beta_{i, SMB} SMB_t + \beta_{i, HML} HML_t + \epsilon_{i, t} $$ 所以，我得到了 10,000 個“四胞胎” $ \alpha_i, \text{ } \beta_{i, MktRf}, \text{ } \beta_{i, SMB}, \text{ } \beta_{i, HML} $ 對於每隻股票。
但是我該如何進行第二步，這需要我執行 300（樣本中的月數）回歸？
每個時間段（月）的因變數和自變數到底是什麼？
然後每個月 $ t $ ，您執行橫截面回歸：
$ r_{i,t} = \lambda_0 + \hat{\beta}_i {\lambda}t + \alpha{i,t} $
在哪裡： $ \hat{\beta}i \equiv [\beta{i, MktRf}, \beta_{i, SMB}, \beta_{i, HML}]’ $ , 是第一步估計的係數的向量。
你正在尋找的是估計向量 $ \hat{\lambda}t \equiv [\lambda{t, MktRf}, \lambda_{y, SMB}, \lambda_{t, HML}] $ .
所以在第二步之後你將擁有 $ T $ 每個人的估計 $ \lambda $ （風險價格）。
然後你只需要平均這些 $ \lambda $ 的：
$ \hat{\lambda} = \frac{1}{T} \sum^{T}_{t=1} \hat{\lambda}_t $
您可以使用以下作為變異數估計來測試它們的統計顯著性：
$ Est.Asy.Var(\hat{\lambda}) = \frac{1}{T^2} \sum^{T}_{t=1} (\hat{\lambda}_t - \hat{\lambda} )(\hat{\lambda}_t - \hat{\lambda} )’ $