特徵定價模型中回歸的函式形式
我正在使用享樂定價模型進行回歸。享樂定價將銷售商品（通常是房屋）視為不能在市場上單獨出售的單個商品（特徵或屬性）的總和。享樂定價模型的主要目標是估計這些特徵或屬性對房屋價格的貢獻。
在下一步中，我編寫了半對數函式形式/方程，如下所示
我對方程式真的很糟糕。如果他們發現這些方程式有任何問題，是否有人可以發表評論，如果我必須更改它？我非常感謝任何評論和回饋。
人們普遍認為，經濟理論沒有為享樂定價模型提出任何特定的函式形式。例如，參見Cassel & Mendelsohn 1985，其中引用了該觀點的多個來源。所以理論不排除線性函式形式，如你的第一個方程，或半對數函式形式，如你的第二個方程，但其他形式也是可能的。
有這麼多因變數，可能的函式形式的範圍非常大，因為不同的變數可能以不同的方式出現在模型中，使用數學運算的組合，例如加法、乘法、對數等。我建議仔細考慮預計不同的變數如何影響價格。例如，可以預期價格（至少在某些地方）大致與房屋大小成正比，其他條件相同。另一方面，儘管價格可能會隨著與便利設施的距離而下降，但距離加倍似乎不太可能將價格減半。這可能表明前者的乘法和後者的加法（係數預計為負），
$$ S_1(\beta_1^LL_1+\beta_2^LL_2+…) $$
在哪裡 $ S_1 $ 是房子的大小和 $ L_i $ 距離各種設施都有距離。
查看您的特定方程，第一個方程沒有常數項，因此回歸會迫使截距通過原點。即使你對價值不感興趣 $ P $ 當所有自變數都為零時，這限制了整個回歸線的位置，可能無法反映變數之間的真實關係。包括一個常數項會更常見。
在公式的第二個等式中，項 $ \beta_0 $ 是多餘的，因為對於任何值 $ k $ 可能需要，如果每個 $ \beta_i (i = 1,…,n) $ 乘以 $ k $ . 最好包括一個 $ + $ 緊隨其後簽名 $ \beta_0 $ 這將是一個常數項，不再是多餘的。