最小中位數 (LMS) 回歸在金融中是否常用？

最小中值平方通常被認為比 OLS 提供更穩定的結果。而在 OLS 中，一種最小化平方殘差的均值，而在 LMS 中，一種最小化平方殘差的中位數。直覺地說，應該給出對異常值在很大程度上（完全？）不變的估計量。因此，我原以為這種方法會在金融應用程序中找到一個自然的家，但是，我沒有遇到過它被使用（例如在這個網站上搜尋給出零引用）。

是否有人推薦或不鼓勵 LMS 方法 - 例如，對於估計兩種證券之間的貝塔係數的簡單案例？

有趣的想法。我猜這沒有使用有兩個原因：

首先，我能找到的唯一算法是 $ O(n^3) $ ，如果您使用的是中等大小的高頻數據集，那就太可怕了。最小二乘是 $ O(nk^2) $ （n 是行數，k 是預測變數的數量；通常 $ k<<n $ ).

更相關的是，L1 回歸幾乎與 LMS 一樣對異常值不敏感，並且可以使用任何 LP 求解器輕鬆快速地求解。對於我們在金融領域看到的各種異常值，我懷疑 L1 和 LMS 解決方案會存在重大差異。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/16300