槓桿（做空股票的能力）對 Fama-French 回歸係數有什麼影響？
我優化了一組投資組合，隨後根據 fama-french-Carhart 因子對回報進行了回歸。我有兩個投資組合，一個允許賣空（投資組合可以使用槓桿），另一個限制賣空（使槓桿為零）。現在我的問題是：槓桿投資組合的阿爾法和貝塔如何受槓桿能力的影響？
對於槓桿投資組合，我發現 beta 接近 1.5。無槓桿投資組合的貝塔係數為 0.5。由於 beta 是解釋收益變異數的係數，我認為這種差異是由於槓桿作用造成的，因為它自然會導致與收益成比例的更高風險。然而，當我讀到槓桿化投資組合（只是持有更大的頭寸）不會影響貝塔係數時，我並不完全確定，因為風險敞口仍然相似。
我預計 alpha 不會受到槓桿的影響，因為它不涉及特定技能，因此不會提高風險調整後的回報。
然而，建立多頭空頭頭寸是否也可以讓經理增加阿爾法？（因為它可以做空股票，它通常不能這樣做？即短期阿爾法）
期待你的想法！
是的，這是槓桿作用。
您的 0.5 的無槓桿 beta 聽起來有點偏低，但在方向上並不令人驚訝。Google“押注 beta”或“低波動異常”了解更多詳情。
要將 beta 從 0.5 提高到 1.5，這是槓桿的函式。市場 2 倍槓桿將有 2.0 倍的貝塔係數，這正是因為回報結果是基礎的兩倍。同時，賣空會明顯降低beta；因此，如果淨值更高，那隻是意味著多頭的總漲幅超過了空頭的規模。優化器將是 200 多頭，50 空頭；250多頭：100空頭或300多頭；150 空頭等。通過對模型輸出的總多頭和總空頭求和來驗證這一點應該相對容易。
為了產生這些結果，你的優化者必須相信有一組阿爾法機會可以利用。給模型高度相關的收益差異，它會毫不猶豫地添加多空。這些頭寸的“最佳”規模通常超過其他普通投資組合的規模！如果模型認為做空 A 買入 B 與買入市場具有相同的風險回報，那麼它會希望投資組合中的 AB 風險與市場風險一樣多。如果它需要將 A 和 B 分別提高 +5 倍和 -5 倍以實現相同的風險（考慮到多元化），那就這樣吧。該模型現在是 600% 長；500 Short ;-) 程式化的例子，但希望你明白這一點。同樣，如果您將投資組合中的多頭和空頭頭寸相加，這應該是顯而易見的。
當然，這些歷史收益差異在未來是否可以重複尚無定論。即使過去幸運突破的一小部分持續存在，為它優化投資組合繼續以與歷史相同的規模將代表次優的“過度下注”。這——以及“最優”輸出對輸入假設的一般敏感性——是市場從業者對優化者的主要保留。