具有持續傳播的協整時間序列

認為 $ X_t $ 和 $ Y_t $ 代表在兩個不同市場交易的相同金融工具的價格（特別是它們是協整的）。由於某種原因，兩者之間的長期平衡 $ X $ 和 $ Y $ 不是零，而是一些恆定的美元金額，即 $ X_\infty - Y_\infty = c $ . 這個 $ c $ 我可以通過查看差異的分佈來估計 $ X_t - Y_t $ 並取平均差。但是，我不知道它的來源。

在 VECM 框架中建模關係的方法上正確的方法是什麼？我可以簡單地從其中一個中減去這個常數嗎 $ X_t $ 或者 $ Y_t $ ，還是在 VECM 模型中添加確定性項？

我也對更一般的情況感興趣 $ N $ 代表相同資產的工具，每種工具都有自己的均衡價差 $ c_{ij} = X_i - X_j $ 在無窮遠處。

在雙變數情況下，將協整關係定義為 $ c+Y_t-X_t $ 這樣它的平均值為零，然後估計 $ c $ 從數據中。同樣，在多元情況下，將協整關係定義為 $ c_{ij}+X_{i,t}-X_{j,t} $ 對於不同的對 $ (i,j) $ .

這通常是相當標準的，但不一定在您正在查看的上下文中。例如，Rca.jo中包中的函式urca考慮了幾種類型的協整關係，包括有或沒有常數和/或趨勢的協整關係。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/68961