穩健的基於回報的風格分析
Sharpe 的基於回報的風格分析是一個有趣的理論，但在使用多空基金或由於線性回歸的限製而在較短的時間內改變策略的基金時在實踐中存在缺陷。
例如，我發現一些論文正在研究改進以使計算更穩健 Markov, Muchnik, Krasotkina, Mottl (2006) 似乎相當合理。但是，它們通常只處理隨時間變化的 beta 問題。
我想知道是否有人正在研究線性回歸在風格分析中的局限性。我特別為目標函式的最小化使用了更穩健的變異數-共變異數矩陣。
感謝樓上的回答和評論。特別是對 Eric Brady，他讓我閱讀了很多貝氏論文。
最後，我認為這個問題的答案是，在每月的時間範圍內，強韌因子算法並不是真正必要的。在每日和較短的時間範圍內，由於事件（收益等）導致的回報大幅飆升可能會真正混淆因子負載和穩健的方法，如主成分追踪在整個宇宙上執行，然後應用於因子和回報流將提供更好的效果結果。貝氏方法也很有趣，但很難應用。
然而，在我感興趣的更長、更低頻率的時間尺度上，收益峰值之上的重要性不足以擾亂變異數-共變異數矩陣。真正的問題是 beta 需要以比 Sharpe 的標準滾動視窗線性回歸更穩健的方式隨時間變化。為此，從信號分析中藉用的卡爾曼濾波器似乎是一個非常好的解決方案。
它在實踐中是否存在缺陷取決於風險敞口的實際情況。用於風格分析的許多因素或指數實際上需要動態交易來維持——因此您可能擁有一個交易量很大的基金，同時仍然產生一個可以用靜態風險敞口從樣本中建模出來的回報序列。
您嘗試做的一種相對簡單的方法是使用套索（在論文中討論）。這將實現您減少因子的目標，因為它們的係數將縮小到零。另一個更複雜的選擇是使用帶有資訊先驗的貝氏回歸來估計因子暴露。例如，對於多頭/空頭股票基金與併購套利基金的 SPY 風險敞口，您可能有不同的先驗。《進行貝氏數據分析》一書的作者 Kruschke 還展示了一個“穩健”回歸範例，其中假設誤差遵循 t 分佈。這兩種方法在 R 中都非常簡單。
最後，如果您想探索動態曝光，您可以使用狀態空間模型來估計隨時間變化的參數。這實現起來有點複雜，但這裡有用的 R 包之一是 dlm。該軟體包的作者寫了一本書：Dynamic Linear Models with R。還有來自 Yollin 的各種幻燈片在網上流傳，展示瞭如何使用 dlm 估計隨時間變化的 beta 曝光。您可能想查看 Chen & Tindall 的使用改進的複制方法來理解對沖基金 Alpha，我相信其中有很多方法。