因子模型
將因子轉換為標準化 Z 分數時，為什麼要使用上限加權平均值？
我一直在研究這個關於多因素模型的部落格，我注意到，在將因素轉換為 Z 分數時，作者使用上限加權平均值而不是正常平均值。他為什麼要這麼做？是否存在不可接受這種做法的某些市場？
股票市值的分佈是這樣的，即很少有大型異常值（世界上的蘋果公司），但有更多的小公司。這樣做的結果是，如果您進行回歸，例如將第 1 期的收益與第 0 期的賬面價格進行橫截面回歸，那麼係數將由大量小型股票主導。換句話說，您將估計從第 0 期到第 1 期的價值因子回報，該回報主要由小盤股驅動。相比之下，可以採用加權最小二乘法來更加強調市值較大的股票。
就因子模型中的 Z 分數接近這種方法而言，該分析成立。
還有許多其他情況，模型試圖解釋這一點。例如，Fama-French 因子是通過將宇宙分為高市值和低市值股票來建構的。在橫截面的基礎上，可以使用虛擬變數來解釋小型股票和大型股票之間的不同表現。更一般地，可以使用分層模型。